【中小企業診断士】財務・会計過去問解説「H20年第25問」

こんばんは、ヤスです。

今回は正味現在価値の過去問について解説していきたいと思います。

過去問H20年 第25問

 初期投資額400万円を必要とする投資案(経済命数2年)の第1年度のキャッシュ・フローの現在価値が200万円となる確率が0.5、300万円となる確率が0.5と予測されている。
 第1年度に200万円のキャッシュ・フローの現在価値が生じた場合に、第2年度のキャッシュ・フローの現在価値が300万円となる確率が0.5、400万円となる確率が0.5と予想されている。
 また、第1年度に300万円のキャッシュ・フローの現在価値が生じた場合に、第2年度のキャッシュ・フローの現在価値が300万円となる確率が0.5、400万円となる確率が0.5と予測されている。
 この投資案についての記述として最も適切なものはどれか。

ア 正味現在価値が100万円となる確率は0.5である。

イ 正味現在価値が300万円となる確率は0.5である。

ウ 正味現在価値の期待値は200万円である。

エ 正味現在価値の期待値は300万円である。

解説

答え ウ

この問題は少し特殊ですね。

正味現在価値の計算というより、期待値の計算ですね。

それぞれのパターンのキャッシュフローの現在価値を見ていきましょう。

・第1年度が200万円、第2年度が300万円の場合の正味現在価値は「100万円」

・第1年度が200万円、第2年度が400万円の場合の正味現在価値は「200万円」

・第1年度が300万円、第2年度が300万円の場合の正味現在価値は「200万円」

・第1年度が300万円、第2年度が400万円の場合の正味現在価値は「300万円」

各パターンは25%(50% × 50%)ずつで起こります。

それでは選択肢を順番に見ていきましょう。

ア 正味現在価値が100万円となる確率は0.5である。

100万円になるのは1パターンしかないので確率は0.25なので不適切です。

イ 正味現在価値が300万円となる確率は0.5である。

300万円になるのは1パターンしかないので確率は0.25なので不適切です。

ウ 正味現在価値の期待値は200万円である。

期待値の計算は各パターンの正味現在価値に発生確率(25%)を掛けてその合計が期待値です。
今回は各パターンの確率が同じなので、各パターンの正味現在価値の合計に25%を掛けて計算します。

(100 + 200 + 200 +300 × 25%) = 200万円

ということで期待値は200万円なので適切です。

エ 正味現在価値の期待値は300万円である。

ウの解説の通り、不適切です。

ということで答えは ウ 正味現在価値の期待値は200万円である。 となります。

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