【中小企業診断士】財務・会計過去問解説「H24年第11問」

こんばんは、ヤスです。

今回はCVP分析の過去問について解説していきたいと思います。

過去問H24年 第11問

損益分岐点分析に関する次の文章の空欄A〜Cに入る用語の組み合わせとして最も適切なものを下記の解答群から選べ。

H24.zaimutoi11

解説

答え ア

まず、すべての選択肢にある「売上高利益率」と「限界利益率」の計算方法を確認してます。

H24.zaimutoi11-8

①「売上高利益率 = B × 限界利益率」

もしくは、

②「限界利益率 = B × 売上高利益率」

が成り立つということになります。

そしてBについて解くと以下のようになります。

H24.zaimutoi11-10

利益は限界利益よりも小さくなるので、②は1より大きくなります。
「安全余裕率」と「損益分岐点比率」は1より小さくなるので、①が正しいということになります。

そして、「安全余裕率」と「損益分岐点比率」を式展開すると以下のようになります。

H24.zaimutoi11-13

ということで答えは  となります。

ここからは問題文の意味について解説していきます。
複雑なので無視してもらっても問題ないです。

問題文が分かりにくいので読み解いていきます。

実際に数値があるとわかりやすいので下記の表を参考にしてください。

H24.zaimutoi11-2

まず、「利益は売上高に対する限界利益と損益分岐点売上 高に対する限界利益の差として求められる」というのは、上の表の「限界利益」と「損益分岐点限界利益」の差が「利益」になるということです。

そして、「限界利益と売上高との関係」というのは全ての選択肢にある通り「限界利益率」のことを指していると思われます。

このことから、「利益 = 限界利益 – 損益分岐点限界利益」をそれぞれ売上高で除すると下記のような式を立てることができます。
H24.zaimutoi11-7

「損益分岐点限界利益 = 固定費」なので、
H24.zaimutoi11-14

となります。

「限界利益 - 固定費」というのは安全余裕率の式展開のところの分子にも同じようにあります。

ということは、

H24.zaimutoi11-15

このように展開することができます。

以上により、選択肢アが成り立つということになります。

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