【中小企業診断士】財務・会計過去問解説「H27年第17問」

こんばんは、ヤスです。

今回はポートフォリオ理論の過去問について解説していきたいと思います。

過去問H27年 第17問

次の文章を読んで、下記の設問に答えよ。

 E 社は、2つのプロジェクト(プロジェクトAおよびプロジェクトB)の採否について検討している。両プロジェクトの収益率は、今夏の気候にのみ依存することが分かっており、気候ごとの予想収益率は以下の表のとおりである。なお、この予想収益率は投資額にかかわらず一定である。また、E 社は、今夏の気候について、猛暑になる確率が40 %、例年並みである確率が40 %、冷夏になる確率が20 %と予想している。

H27.zaimutoi17

(設問 1)
 プロジェクトAに全額投資したと仮定する。当該プロジェクトから得られる予想収益率の期待値および標準偏差の組み合わせとして、最も適切なものはどれか。

ア 期待値:1 % 標準偏差: 3.4%
イ 期待値:1 % 標準偏差:11.8%
ウ 期待値:2 % 標準偏差: 3.3%
エ 期待値:2 % 標準偏差:10.8%

(設問 2)
 2つのプロジェクトに関する記述として最も適切なものはどれか。

ア 2つのプロジェクトに半額ずつ投資することで、どちらかのプロジェクトに全額投資した場合よりもリスクが低減される。

イ 2つのプロジェクトの予想収益率の相関係数は0以上1 未満となる。

ウ プロジェクトAのリスクのほうがプロジェクトBのリスクよりも大きい。

エ プロジェクトBの期待収益率は負である。

設問1解説

答え ウ

期待収益率は以下のように計算します。

期待収益率 = 投資収益率 × 確率
分散 = (投資収益率 – 期待収益率)² × 確率
標準偏差 = √分散

期待収益率:5% × 0.4 + 2% × 0.4 + (-4%) × 0.2 = 2%

分散:(5% – 2%)² × 0.4 + (2% – 2%)² × 0.4 + (-4% – 2%)² × 0.2 = 10.8

標準偏差 = √10.8 ≒ 3.3%

ということで答えは  となります。

設問2解説

答え ア

まずプロジェクトBの期待収益率と標準偏差を計算します。

期待収益率:-4% × 0.4 + 2% × 0.4 + 8% × 0.2 = 0.8%

分散:(-4% – 0.8%)² × 0.4 + (2% -0.8%)² × 0.4 + (8% -0.8%)² × 0.2 = 20.16

標準偏差:√20.16 ≒ 4.5%

AとBの共分散と相関係数は以下のように計算します。

共分散:(Aの投資収益率 – Aの期待値) × (Bの投資収益率 – Bの期待値) × 確率
相関係数 = AとBの共分散 ÷ (Aの標準偏差 × Bの標準偏差)

共分散:(5% – 2%) × (-4% – 0.8%) × 0.4 + (2% – 2%) × (2% – 0.8%) × 0.4 + (-4% – 2%) × (8% – 0.8%) × 0.2 = -14.4

相関係数 = -14.4 ÷ (3.3 × 4.5) ≒ -0.97

ア:適切です。相関係数が-0.97は0より小さいため、2つの証券は逆方向に動きます。なのでリスク低減効果があります。

ということで答えは  となります。

質問、疑問、解説して欲しい過去問(財務・会計に限る)などがありましたら、コメントもしくは問い合わせからお気軽に連絡ください!

にほんブログ村のランキングに参加しております。
応援クリックよろしくお願いします!

にほんブログ村 士業ブログ 中小企業診断士へ

-----sponsored Link-----

コメントを残す



このページの先頭へ